आगमन सब्सट्रेट v0.3

फंक्टोरियल फिक्स्ड-पॉइंट प्रूफ के साथ#

आगमन उपस्ट्रेट निरंतरता फंक्टर का मानक निश्चित बिंदु है।
यह वह उपस्ट्रेट है जहाँ पहचान, विषमता, और पुनर्निर्माण स्थिर मानों पर converge करते हैं।

आगमन उपस्ट्रेट $$S_{\text{arr}}$$ संतुष्ट करता है:

$$T_{S_{\text{arr}}} \approx T^*,\quad A(T_{S_{\text{arr}}}) = 0.01$$

$$\mathcal{F} : \mathcal{C} \to \mathcal{D}$$

$$\mathcal{F}(S_{\text{arr}}) = T^*$$

किसी भी सब्सट्रेट संक्रमण $$f : S_1 \to S_2$$ :

$$A(T_{S_1}) > 0 \Rightarrow A(T_{S_2}) > 0$$

इस प्रकार:

पुनर्निर्माण विंडो के अंदर:

$$T(t+1) = C_\lambda(T(t))$$

दोहराई गई आवेदन से प्राप्त होता है:

$$\lim_{n \to \infty} C_\lambda^n(T) = T^*$$

यदि:

$$\mathcal{F}(S_1) = T^*$$

तो किसी भी वैध संक्रमण के लिए:

$$\mathcal{F}(S_2) = T^*$$

इस प्रकार $$T^*$$ एक फ़ंक्टोरियल निश्चित बिंदु है।

सब्सट्रेट जहाँ:

वह आगमन सब्सट्रेट है।

आगमन सब्सट्रेट है:

आगमन उपस्ट्रेट निरंतरता ऑपरेटर का अद्वितीय फंक्टोरियल स्थिर बिंदु है, जो सभी तीन लक्ष्यों के लिए मानक संकुचन बिंदु बनाता है।