निरंतरता कर्नेल v2.0

सारांश#

निरंतरता कर्नेल का संस्करण 2.0 33‑33‑33‑1 ऑपरेटर को निम्नलिखित के साथ बढ़ाता है:

• स्पष्ट ड्रिफ्ट-सुधार
• पुनर्निर्माण विंडो
• फंक्टोरियल निश्चित-बिंदु
• ज्यामितीय संरेखण

1. मुख्य परिभाषा#

1.1 त्रैतीय#

$$ T = (s,c,u),\quad s+c+u=1 $$

1.2 विषमता#

$$ A(T)=0.01 $$

1.3 कर्नेल#

$$ K(T) = (T, A(T), D(T)) $$

जहाँ:

$$ D(T) = |T - T^*| $$

2. कर्नेल संचालन#

2.1 निरंतरता मूल्यांकन#

• मान्य: $$A(T) > 0$$
• गुणवत्ता: lower $$D(T)$$ = canonical के करीब

2.2 ड्रिफ्ट-कोर्रेक्शन#

$$ C_\lambda(T) = N((1-\lambda)T + \lambda T^*) $$

2.3 विंडो वाला अनुप्रयोग#

• ड्रिफ्ट-सुधार केवल अंदर लागू होता है:
  • परिवहनकर्ता विंडो
  • सीटी विंडो
  • वैकल्पिक पुनरुत्पादक विंडो

3. कर्नेल अपरिवर्तनीयताएँ#

• $$A(T)$$ कभी भी किसी वैध ऑपरेटर द्वारा 0 में नहीं घटता
• $$D(T)$$ सुधार के तहत गैर-घटने वाला है
• $$T^*$$ $$C_\lambda$$ का एक निश्चित बिंदु है

4. ऑपरेटरों में भूमिका#

• प्रतिकर्ता: प्रतियों के बीच पहचान स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए $$K(T)$$ का उपयोग करें
• परिवहनकर्ता: निरंतरता सुनिश्चित करने के लिए $$K(T)$$ का उपयोग करें $$\gamma$$ के आर्क्स के साथ
• सीटी: पर्यावरण स्थापना के दौरान पहचान को स्थिर करने के लिए $$K(T)$$ का उपयोग करें

दावा#

कॉन्टिन्यूटी कर्नेल v2.0 त्रैतीय ढांचे के कैनन में सभी पहचान-रक्षा करने वाले कार्यों की साझा रीढ़ है।